Терентьев Геннадий Терентьевич родился 17 октября 1929 г. в д. Старое Буяново Янтиковского района Чувашской АССР. В 1943 г. после окончания неполной средней школы он работал в родной деревне почтальоном, а затем прицепщиком на тракторе. В 1947-1948-х гг. его назначили на должность художественного руководителя Янтиковского районного Дома культуры.
В 1949 г. Геннадий Терентьевич был призван на службу в Советскую Армию. Во время службы в войсковой части № 81422 он окончил 8 классов вечерней школы военнослужащих. В январе 1953 г. после демобилизации юный Геннадий вернулся на родину, на прежнюю должность художественного руководителя Янтиковского районного Дома культуры.
В августе 1953 г. он поступил в Чебоксарское музыкальное училище на дирижерско-хоровое отделение и параллельно обучался в школе рабочей молодежи. В 1954 г. Геннадий Терентьевич перевелся в драматическую студию при Чувашском академическом драматическом театре (ныне - Чувашский государственный ордена Трудового Красного знамени академический драматический театр им. К.В. Иванова).
После окончания обучения в 1956 г. Г.Т. Терентьев был принят актером в театр, где проработал до 1962 г. Начав свою творческую деятельность во вспомогательном составе, он постепенно стал одним из ведущих актеров Чувашского академического драматического театра. Первой ролью Геннадия Терентьевича в театре был образ Сетнера в спектакле «Нарспи» по пьесе К.В. Иванова.
С 1955 г. Терентьев Геннадий Терентьевич работал на дубляжах художественных фильмов. Он продублировал на чувашский язык около 300 ролей, среди которых роли в советских фильмах «Еще раз про любовь», «Вас ожидает гражданка Никонорова» и других. В 1962-1963 гг. Геннадий Терентьевич занимал должность диктора в Чебоксарской студии телевидения.
В 1963 г. он вернулся в Чувашский академический драматический театр им. К.В. Иванова. За всю свою творческую карьеру Терентьевым было сыграно более 200 ролей. Он создал на сцене такие образы выдающихся людей как: художник Н.А. Бестужев в спектакле В.П. Романова «Никита Бичурин» (1959 г.); просветитель И.Я. Яковлев в спектакле И.С. Максимова-Кошкинского «Тăвăл хыççăн тăвăл» (1968 г.); деятель народного образования И.Н. Ульянов в спектаклях Н.Т. Терентьева «Хумсем çырана çапаççě» (1970 г.) и «Тăвăл хыççăн тăвăл» (1978 г.); государственный деятель В.И. Ульянов-Ленин в спектакле Ю.П. Чепурина «Юр, шурă юр» (1971 г.) и другие. А также Геннадий Терентьевич снялся в телефильмах: «Халал» (1996 г.) и «Чăваш патриархě» (1998 г.) и других.
В составе труппы театра Г.Т. Терентьев гастролировал в Москве со спектаклем Н.Т. Терентьева «Волны бьют о берег», в Ленинграде со спектаклями Н. Айзмана «Кай, кай Ивана», К. Иванова «Нарспи». Посетил многие города: Уфу, Стерлитамак, Казань, Ульяновск, Куйбышев, Тольятти и другие.
С 1964 г. Геннадий Терентьевич начал вести радиопередачи на Чувашском радио. Читал сказки детям и исполнял чувашские народные песни в радиопередаче «Песни «Деда Ухтера». В 1980-1986 гг. Геннадий Терентьевич выступил автором-инсценировщиком и исполнителем главной роли в телеспектакле «Ухтер мучи юррисем». Он проводил выездные концерты с программой «Ухтерка-Мухтерка» с песнями из репертуара «Ухтер мучи юррисем».
С 1970 г. Г.Т. Терентьев был помощником главного режиссера Чувашского государственного ордена Трудового Красного Знамени академического драматического театра им. К.В. Иванова по литературной части.
В 1968 г. он был награжден знаком Минкультуры СССР «За отличную работу», а в 1971 г. за роль И.Н. Ульянова в спектакле «Волны бьют о берег» был признан лауреатом государственной премии РСФСР им. К.С.Станиславского.
В апреле 1970 г. за заслуги в развитии чувашского советского театрального искусства и высокое исполнительское мастерство Г.Т. Терентьеву было присвоено звание «Заслуженный артист Чувашской АССР», а в ноябре 1976 г. - «Народный артист Чувашской АССР». В марте 1982 г. Геннадий Терентьевич был удостоен звания «Заслуженный артист РСФСР».
Начиная с 1979 г. на протяжении десяти театральных сезонов Г.Т. Терентьев работал общественным директором филиала Чувашского государственного ордена Трудового Красного Знамени академического драматического театра им. К.В. Иванова и режиссёром народного театра в с. Янтиково Янтиковского района Чувашской Республики.
В 1983 г. за долголетний и добросовестный труд Терентьев Геннадий Терентьевич был удостоен медали «Ветеран труда», а в 1989 г. за пьесу «Ют çын» стал лауреатом премии журнала «Тăван Атăл».
Литературная деятельность Геннадия Терентьевича берет свое начало с 1963 г., когда им была написана первая пьеса по повести болгарского писателя И. Петрова «Нонкина любовь». Всего же им было создано более десяти пьес, сценариев к художественным фильмам, переведены с русского на чувашский язык пьесы современного и классического репертуара.
Геннадий Терентьевич Терентьев проводил большую работу по сохранению памяти об артистах Чувашского академического драматического театра им. К.В. Иванова, собирая фотографии и вырезки со статьями из газет и журналов.
Г.Т. Терентьев был активным общественным деятелем: долгие годы он являлся секретарем первичной комсомольской организации театра, затем председателем профсоюзного комитета (месткома). В Чувашском академическом драматическом театре им. К.В. Иванова Геннадий Терентьевич проработал до октября 1998 г.
03 апреля 2006 г. Геннадий Терентьевич Терентьев скончался и был похоронен в Чебоксарах на Карачуринском кладбище.