Имя Василия Федоровича Богданова тесно связано с возникновением Чувашского музыкального театра и становлением национального балета Чувашии. С 1959 по 1976 гг. он принял участие в работе над более чем 25 спектаклями. В Чувашском государственном музыкальном театре В.Ф. Богданов поставил балеты «Сарпике» (1970), «Арзюри» (1975, совместно с Н.Н. Никифоровым); танцы в операх, опереттах и музыкальных комедиях: «Шывармань» (1960), «Евгений Онегин» (1973), «Чапай» (1962), «Хамăръял» (Земляки, 1962), «Алеко» (1963), «Прерванный вальс» (1963), «Сильва» (1964), «Вольный ветер» (1965), «Запорожец за Дунаем» (1966), «Девушка с голубыми глазами» (1966), «Петроградская повесть» (1967), «Нарспи» Г. Хирбю (1967), «Красная шапочка» М. Раухвергера (1968), «Энĕш хĕрринче» (На реке Аниш, 1970), «Ҫăлтăр витĕр ҫул» (Звездный путь, 1969), «Сеспель» (1971), «Русская береза» (1971), «Тараска» (1973), «Ҫĕмĕрт ҫеҫки ҫурăлсан» (Когда зацветет черемуха, 1974), «Иванушка-насмешник» (1974). Василий Федорович также является постановщиком хореографии в нескольких спектаклях Чувашского драмтеатра: «Ялта» (В деревне, 1961); «Хăв пурăнас килнĕ пек ан пурăн» (Не так живи, как хочется, 1968); «Манăн чĕре санпа» (Мое сердце с тобой, 1969) и другим.

За самоотверженную работу в период Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. В.Ф. Богданов награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1946), юбилейной медалью «60 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (2005).

Творчество и незаурядные организаторские способности В.Ф. Богданова были оценены на разных уровнях. Балетмейстер удостоен почетного звания «Заслуженный деятель искусств Чувашской АССР» (1962); награжден Почетными грамотами: Президиума Верховного Совета РСФСР (1965), Министерства культуры РСФСР и ЦК профсоюза работников культуры (1968), Чувашского обкома КПСС и Совета Министров Чувашской АССР (1974); грамотой за успешное участие в заключительном показе Всероссийского смотра сельской художественной самодеятельности (1965) и другими; благодарностями Чувашского обкома КПСС, Президиума Верховного Совета Чувашской АССР, Совета Министров Чувашской АССР, областного Совета профсоюзов (1970), Министерства культуры Чувашской АССР (1962) и другими.